摘要：

光學(xué)斬(zhǎn)波器(qì)用於(yú)向光源引入穩(wěn)定的調製。該(gāi)調(tiáo)製的(dí)穩定性(xìng)可以通過抖(dǒu)動來(lái)表征(zhēng)，既(jì)斬波(bō)波形(xíng)的(dí)邊(biān)沿時序相(xiāng)對(duì)於(yú)理想時鐘(zhōng)的(dí)變(biàn)化。抖(dǒu)動(dòng)可以以時間(jiān)（秒）或相位（度(dù)）為單位表示，因此有(yǒu)時(shí)稱為“周(zhōu)期(qī)抖(dǒu)動”或“相位抖動”。在本技(jì)術(shù)說(shuō)明(míng)中，我(wǒ)們(mén)定(dìng)義(yì)了(liǎo)光(guāng)學斬(zhǎn)波實(shí)驗背(bèi)景下的(dí)抖動，並提供(gōng)了使(shǐ)用該定義(yì)的(dí)測(cè)量(liáng)協議和結果(guǒ)。

引言：

顧名思(sī)義，光學(xué)斬(zhǎn)波器(qì)用(yòng)於將連續(xù)波光源轉換為用戶定(dìng)義頻率(shuài)的(dí)斬(zhǎn)波波(bō)形(xíng)。斬波(bō)周(zhōu)期(qī)的變(biàn)化(huà)稱為抖(dǒu)動。通(tōng)常，斬波周期(qī)的(dí)高度可重復性(xìng)至(zhì)關重要(yào)，因此(cǐ)抖動(dòng)是(shì)光(guāng)學(xué)斬(zhǎn)波器的關鍵(jiàn)品(pǐn)質因(yīn)數(shù)。因此，了(liǎo)解如何(hé)測(cè)量(liáng)抖動(dòng)對(duì)於(yú)比較光斬(zhǎn)波器產品(pǐn)至關重要。

  通過(guò)直觀(guān)的(dí)例子來(lái)理解抖動(dòng)是(shì)最容(róng)易的(dí)。考(kǎo)慮將光(guāng)學斬波(bō)器(qì)鎖定(dìng)到(dào)穩(wěn)定(dìng)的外部參考(kǎo)頻率[1]，並(bìng)將外部參考和斬波(bō)的(dí)光(guāng)學(xué)信(xìn)號饋(kuì)送(sòng)到示波(bō)器(qì)。將(jiāng)示波器(qì)配置為在穩定參考(kǎo)的邊(biān)沿觸(chù)發(fā)，通過顯(xiǎn)示(shì)具有持久性的(dí)波(bō)形，可(kě)以(yǐ)很容易地看到(dào)抖(dǒu)動(dòng)如何(hé)影響斬波信(xìn)號：光信號的抖動(dòng)將(jiāng)導致其(qí)邊(biān)沿(yán)模糊(hū)，如(rú)圖(tú)1所(suǒ)示(shì)。

圖 1：使(shǐ)用(yòng)示波器(qì)可看到(dào)抖(dǒu)動。斬波信(xìn)號(hào)邊沿(yán)將“抹(mǒ)掉(diào)”以(yǐ)周期(qī)抖動(dòng) σT 為(wéi)特(tè)征(zhēng)的時(shí)序分(fēn)布。通(tōng)過理(lǐ)想(xiǎng)或平均(jūn)周期(qī) ⟨T ⟩ 標準化，可以將(jiāng)其轉(zhuǎn)換(huàn)為(wéi)相位（單位(wèi)：°）。

如果測量(liáng) N 個周(zhōu)期(qī)，抖動表(biǎo)示各(gè)個測(cè)量值 Ti 相(xiāng)對於(yú)其(qí)平(píng)均值 ⟨T ⟩的分布，以(yǐ)峰峰值(zhí)或 RMS（均(jūn)方根）表示：

平(píng)均(jūn)抖(dǒu)動可(kě)以(yǐ)用(yòng)秒或(huò)度來(lái)表(biǎo)示：

抖(dǒu)動特(tè)征的時(shí)間尺度是(shì)多少(shǎo)；即應該(gāi)收(shōu)集多少個周期(qī)
？一般來說，我們(mén)選擇的(dí)時間尺(chǐ)度(dù)足夠(gòu)長(cháng)，以(yǐ)便達到抖動的穩(wěn)定值，但又不能(néng)太長，以免(miǎn)斬(zhǎn)波(bō)器內部(bù)計時(shí)的(dí)長期頻率(shuài)漂(piāo)移(yí)變得明(míng)顯。在實踐(jiàn)中(zhōng)，這通常(cháng)相(xiāng)當(dāng)於幾十秒到幾分(fēn)鐘的數據收集(jí)時(shí)間尺度(dù)，這取決於斬(zhǎn)波(bō)頻率（N在幾百到幾(jī)萬的量級(jí)上(shàng)）。

機械相位還是光(guāng)學(xué)相位(wèi)
？

由於光學(xué)斬(zhǎn)波器依(yī)賴於(yú)機械旋轉葉(yè)片(piàn)，每(měi)次機械(xiè)旋(xuán)轉(zhuǎn)都會(huì)產生多(duō)個光學周期，因此已發布的(dí)斬波(bō)器規範中關於抖動單位的(dí)規定存(cún)在一些(xiē)含(hán)糊(hū)之(zhī)處：我們(mén)是在討論機(jī)械(xiè)相位(wèi)還(huán)是(shì)光(guāng)學(xué)相(xiāng)位
？

  具(jù)有 n 個槽的(dí)光學斬波輪每機械旋轉 360°，將前(qián)進 n×360°opt（光(guāng)學角度）。我們(mén)將這些(xiē)單位(wèi)指定為(wéi)光學(xué)度數 (°opt) 和機械(xiè)度數 (°mech)。圖(tú) 2 顯(xiǎn)示了 6 槽葉(yè)片(piàn)的區(qū)別。

圖2：6槽斬(zhǎn)波器葉片(piàn)的(dí)光(guāng)學相位(wèi)和機械相位之間的關係。

  以機(jī)械角度表(biǎo)示抖動可(kě)以(yǐ)使測量結(jié)果(guǒ)看起來(lái)更有(yǒu)利(lì) n 倍。例如，1°mech 的(dí)抖動對於 6 槽葉片(piàn)來說是 6°opt，對於 100 槽葉(yè)片(piàn)來說(shuō)是 100°opt。然(rán)而，光學(xué)斬波(bō)器用戶對葉(yè)片的機械方向不(bù)太(tài)感興(xīng)趣，因為(wéi)理想情(qíng)況(kuàng)下，所有 n 個槽(cáo)都是相(xiāng)同(tóng)的。換句話說，旋(xuán)轉(zhuǎn)機(jī)械斬(zhǎn)波器隻(zhī)是用於調(tiáo)製光源的許多(duō)方法(fǎ)中的一(yī)種，並且(qiě)抖(dǒu)動(dòng)規格及其(qí)單位應該與(yǔ)該方法無(wú)關。

抖動的來(lái)源：

機械斬波(bō)器的光(guāng)學抖動有多(duō)種因素，定義(yì)和(hé)討(tǎo)論如下。

1.       電(diàn)機(jī)速(sù)度穩定性(xìng)：當(dāng)轉(zhuǎn)子上施(shī)加非(fēi)零扭矩(jǔ)時，斬(zhǎn)波(bō)電(diàn)機的(dí)速度會發生變化(huà)。這(zhè)些(xiē)扭矩本質上(shàng)是隨(suí)機(jī)的(dí)或者說是確定性的，並且隨(suí)著每一次機械旋轉而重(zhòng)復。電(diàn)機的(dí)閉環控製(zhì)，如SR542所實(shí)現的，調整電(diàn)機(jī)驅動(dòng)以(yǐ)保持固(gù)定速度，從而補(bǔ)償這些扭矩(jǔ)。然而(ér)，控(kòng)製回路(lù)的增益(yì)和帶(dài)寬(kuān)是(shì)有限(xiàn)的(dí)，所以(yǐ)總是(shì)有一些(xiē)殘(cán)留(liú)和(hé)時變(biàn)誤差(chà)。隨(suí)機扭矩產生(shēng)相位(wèi)誤差，可(kě)以(yǐ)合(hé)理(lǐ)地描述(shù)為(wéi)正態分布的(dí)噪聲，而確定(dìng)性誤(wù)差在   Φshaft 軸(zhóu)上出現(xiàn)重復。

電動(dòng)機中確(què)定性(xìng)扭矩的一個(gè)特別明顯的來源(yuán)被稱為(wéi)齒槽扭(niǔ)矩(jǔ)，該術語旨(zhǐ)在(zài)喚(huàn)起(qǐ)諸如滴答(dá)作響的時鐘(zhōng)之(zhī)類的有齒(chǐ)裝置的離(lí)散旋(xuán)轉步驟。齒槽轉(zhuǎn)矩(jǔ)取(qǔ)決於(yú)轉子(zǐ)的角(jiǎo)取向，即轉(zhuǎn)子(zǐ)軸，並且(qiě)將以(yǐ)隨著每(měi)次(cì)機(jī)械旋(xuán)轉而重復的(dí)模(mó)式(shì)來(lái)調節(jié)軸速(sù)度(dù)。對於(yú)直(zhí)流(liú)電動機，齒槽(cáo)效應是由於(yú)轉子(zǐ)和定子之(zhī)間(jiān)的磁力變化(huà)而(ér)產生(shēng)的。齒(chǐ)槽效應(yīng)在(zài)直流(liú)步進(jìn)電(diàn)機中(zhōng)非常明(míng)顯(xiǎn)，在典型(xíng)的開(kāi)槽(cáo)無刷直(zhí)流電機中也存(cún)在。

  相比之(zhī)下，SR542 中使(shǐ)用的(dí)無槽無刷(shuā)直(zhí)流電機(jī)旨(zhǐ)在最大限(xiàn)度(dù)地減少(shǎo)轉子-定子相互作(zuò)用(yòng)力(lì)的變(biàn)化，從而提(tí)供(gōng)均匀的旋轉扭矩(jǔ)。然而，完全(quán)消(xiāo)除齒槽(cáo)效應具(jù)有挑戰(zhàn)性(xìng)，特(tè)別(bié)是在低(dī)速(sù)情況下。在(zài)較高(gāo)速(sù)度下(xià)，轉(zhuǎn)子(zǐ)的慣性往往會平滑(huá)由任(rèn)何(hé)齒槽(cáo)扭(niǔ)矩(jǔ)引起(qǐ)的加(jiā)速(sù)度(dù)。

2.       葉(yè)片缺(quē)陷(xiàn)：由於任何真(zhēn)實(shí)世界(jiè)的製造過程(chéng)，斬波(bō)器葉片的(dí)孔(kǒng)徑(jìng)位(wèi)置和寬度(dù)都會(huì)與理想(xiǎng)值存在微小偏差(chà)（其中(zhōng)理想值由完(wán)美對稱(chēng)給出(chū)：相似邊(biān)緣(yuán)之間的角間距(jù)應為360°機械/n）。如果(guǒ)孔徑(jìng)之間(jiān)的偏差(chà)不同(tóng)，則(zé)會(huì)導致(zhì)光學(xué)抖(dǒu)動。然而，這(zhè)種抖(dǒu)動(dòng)是(shì)確定(dìng)性(xìng)的，每(měi)次機(jī)械(xiè)旋(xuán)轉(zhuǎn)都(dū)會重復(fù)。同時，均匀影響所(suǒ)有(yǒu)孔(kǒng)徑(jìng)的(dí)係統偏(piān)差（例如光蝕(shí)刻(kè)葉(yè)片的蝕(shí)刻(kè)過(guò)度或蝕(shí)刻(kè)不足(zú)）將(jiāng)顯(xiǎn)示為(wéi)占空比(bǐ)中(zhōng)的誤差(chà)。這(zhè)些(xiē)缺陷可以被(bèi)認(rèn)為是葉(yè)片的指(zhǐ)紋，每個葉(yè)片都(dū)是不同的。

3.       葉片同心度：如(rú)果葉片(piàn)未與電(diàn)機(jī)軸（旋(xuán)轉軸(zhóu)）同(tóng)心安裝，則(zé)當其移(yí)動(dòng)時(shí)經過(guò)用(yòng)戶(hù)光束點(diǎn)時，綫性槽速度將(jiāng)隨(suí)平(píng)均值(zhí)呈(chéng)正弦(xián)變(biàn)化，從(cóng)而(ér)調製(zhì) f 軸(zhóu)處的(dí)光(guāng)周期(qī)。葉片(piàn)同心度(dù)可(kě)以通過(guò)軸，輪(lún)轂(gǔ)和(hé)斬(zhǎn)波葉(yè)片之間嚴格(gé)的機械公差來優(yōu)化。葉片(piàn)翹曲和(hé)平(píng)麵外傾(qīng)也(yě)會導致(zhì)  Φ 軸(zhóu)產生確(què)定(dìng)性周期(qī)誤(wù)差(chà)，因此(cǐ)小(xiǎo)心處理斬波(bō)器葉片(piàn)以使(shǐ)其(qí)保(bǎo)持平(píng)整(zhěng)非(fēi)常重(zhòng)要。

測量和(hé)結果：

為(wéi)了(liǎo)評估上(shàng)述每種(zhǒng)效應(yīng)對斬波(bō)器抖動(dòng)的(dí)影響(xiǎng)，我們收集(jí)了 N 個周(zhōu)期(qī)的光(guāng)信(xìn)號，並(bìng)將測(cè)量(liáng)的周期(qī)繪(huì)製(zhì)為時(shí)間的函數，以及所有測量(liáng)值的直方圖(tú)。 我們不是以周期(qī)為(wéi)單位繪製(zhì)（秒），我(wǒ)們是以光(guāng)學(xué)相(xiāng)位(wèi)（°opt）為單(dān)位進(jìn)行繪製(zhì)。每個(gè)測(cè)量周(zhōu)期 Ti 均轉換為(wéi)相位誤差(chà) δψi，如(rú)下(xià)所示

其中(zhōng)，T是所有(yǒu)N次測量的平均(jūn)周期。

相位(wèi)抖(dǒu)動隻(zhī)是 N 個相(xiāng)位誤差(chà)測量的 RMS 值，並(bìng)可視化(huà)為(wéi)相位(wèi)誤差(chà)直方圖的(dí)寬(kuān)度(dù)。

圖 3 為設定點斬波(bō)頻率為 1 Hz 的 5 槽葉片的周期誤差與時(shí)間的(dí)關(guān)係示例(lì)。原始(shǐ)周(zhōu)期(qī)測量與(yǔ)時(shí)間(jiān)的關(guān)係(xì)如圖 3a 所(suǒ)示(shì)。在圖 3b 中，所有測(cè)量的(dí)周期誤差(chà)都(dū)被收集到(dào)直(zhí)方圖中。所有(yǒu)周期測(cè)量(liáng)值的直(zhí)方(fāng)圖(tú)分布(bù)寬度(dù)（藍色(sè)輪(lún)廓），以平(píng)均值的標(biāo)準差(chà) (σ) 為(wéi)特征(zhēng)，為 0.359°opt。該分布包括上(shàng)麵討論的(dí)所有抖動(dòng)源，並代表以 1 Hz 運(yùn)行(háng)的典(diǎn)型斬波(bō)實(shí)驗會(huì)經(jīng)歷的抖(dǒu)動。

(圖(tú)3a左(zuǒ)側)周(zhōu)期誤差與(yǔ)時間。數(shù)據點根據其槽(cáo)號進行(háng)顏(yán)色編碼(mǎ)（即每5個(gè)數據點為相同顏色(sè)）。對數據進(jìn)行(háng)正弦擬(nǐ)合，頻率等於軸頻率（fchop/5），作為眼(yǎn)睛(jīng)的引導(dǎo)，以突出對(duì)相(xiāng)位誤差的(dí)確(què)定性貢獻。僅顯(xiǎn)示采(cǎi)集數據的第(dì)10次(cì)機械旋(xuán)轉。

(圖3b右側(cè))來自圖(tú)3a的(dí)直(zhí)方圖數據。顏色(sè)編(biān)碼與來(lái)自(zì)圖3a的(dí)顏色編碼匹(pǐ)配。計算“所(suǒ)有槽”和(hé)單個槽(cáo)的σ值，並(bìng)將(jiāng)其報(bào)告為(wéi)與平均(jūn)相(xiāng)位(wèi)誤差的(dí)RMS偏差。

對於 n 槽葉片(piàn)，每第(dì) n 個周期測(cè)量(liáng)都是對(duì)同一槽(cáo)的(dí)重復(fù)測(cè)量(liáng)。因(yīn)此，我(wǒ)們為(wéi)與(yǔ)該(gāi)葉片(piàn)的 5 個(gè)槽(cáo)相對(duì)應的(dí)周期測(cè)量值(zhí)分配不同的顏(yán)色。以槽 1 為例（綠色(sè)）。它的平(píng)均(jūn)周期誤差約為−0.65°opt。這意味著標記(jì)槽(cáo)位 1 周(zhōu)期(qī)結(jié)束的(dí)邊(biān)緣(yuán)比預(yù)期(qī)早(zǎo) 0.65°opt。非確(què)定性抖(dǒu)動將(jiāng)綠色(sè)分(fēn)布(bù)的(dí)寬度(dù)設(shè)置(zhì)為(wéi)僅為 0.070°opt，因此相位(wèi)誤差(chà)從(cóng)一(yī)轉(zhuǎn)到(dào)另一(yī)轉(zhuǎn)的再(zài)現(xiàn)性(xìng)非(fēi)常好，並且(qiě)由(yóu)確(què)定性誤(wù)差主導(dǎo)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，對(duì)於(yú)單(dān)個(gè)槽位(wèi)，相(xiāng)位誤(wù)差的確定性(xìng)源(yuán)確(què)定平均值，而(ér)非(fēi)確定(dìng)性源(yuán)確定(dìng)抖動(dòng)（標準偏差）。  

在圖 3a 中，提供了 f軸 處的正弦曲綫擬合(hé)，以突(tū)出 5 槽(cáo)葉片(piàn)在(zài)這種低(dī)斬(zhǎn)波(bō)頻率下的(dí)大部(bù)分“全(quán)槽” 光學(xué)抖動可歸(guī)因(yīn)於(yú)相位(wèi)誤(wù)差(chà)的確定性(xìng)來源(yuán)。從(cóng)數(shù)量上(shàng)看(kàn)，“全槽”抖動(dòng)比“單槽位(wèi)”平均(jūn)值大(dà)近(jìn)六倍。然(rán)而(ér)，歸(guī)根結底(dǐ)，典型的斬(zhǎn)波器實驗對(duì)所(suǒ)有抖(dǒu)動(dòng)貢獻(xiàn)的總(zǒng)和很敏(mǐn)感，重要的指(zhǐ)標是(shì)“全(quán)槽(cáo)”抖動。隻有(yǒu)當用(yòng)戶可以將光學(xué)快(kuài)門布(bù)置成每(měi)第(dì)n個光(guāng)學周期通(tōng)過一(yī)次(cì)時，他(tā)們(mén)才(cái)能(néng)利用(yòng)由“單槽位”相位(wèi)誤差(chà)分(fēn)布 所示(shì)的優異(yì)可(kě)重復性。  

請(qǐng)注意，確(què)定性(xìng)並不一(yī)定意味(wèi)著正(zhèng)弦曲(qū)綫。雖(suī)然安裝同心度會(huì)帶(dài)來(lái)與 Φ 軸(zhóu)呈正弦曲(qū)綫的周期(qī)誤差，但葉片缺(quē)陷(xiàn)會引入(rù)槽與(yǔ)槽之間的隨(suí)機周(zhōu)期誤差（每次機(jī)械(xiè)旋(xuán)轉(zhuǎn)都會重(zhòng)復，但(dàn)不一(yī)定是(shì)正弦(xián)曲(qū)綫）。根據(jù)經驗，我們(mén)發(fā)現齒槽誤差通(tōng)常以 ∼sin( Φ軸(zhóu)) 或(huò) ∼sin(2 Φ軸(zhóu)) 形(xíng)式(shì)出(chū)現(xiàn)，但(dàn)這(zhè)取決於(yú)斬波(bō)電(diàn)機的結構。

接下來(lái)讓我們看(kàn)看相位誤(wù)差測量(liáng)值隨(suí)斬(zhǎn)波(bō)頻率(shuài)的變化。同(tóng)心(xīn)度和(hé)葉片缺(quē)陷(xiàn)將導致與頻(pín)率無關的相位誤差，因(yīn)為它們(mén)隻取決於(yú)幾何形狀。然而(ér)，齒槽誤差(chà)將(jiāng)在更高的速(sù)度下減小，因為(wéi)位(wèi)置相(xiāng)關的(dí)齒(chǐ)槽加速(sù)度(dù)將(jiāng)具(jù)有更(gēng)少(shǎo)的時間來改變(biàn)旋轉軸的速(sù)度(dù)。因此(cǐ)，通過考慮周期(qī)誤(wù)差測量的(dí)頻率依賴性，可以對(duì)確定(dìng)性貢獻進行一(yī)些分離。

(圖(tú)4a) 相(xiāng)位(wèi)誤差與(yǔ)時間(jiān)的(dí)關係。          (圖4b) 相(xiāng)位誤(wù)差(chà)直方(fāng)圖(tú)。

圖(tú) 4：fchop = 100 Hz 時(shí) SR542 5 槽(cáo)葉(yè)片(piàn)的(dí)相位(wèi)誤(wù)差(chà)測量。

圖 4 顯示(shì)了相同的(dí) 5 槽(cáo)斬波葉片(piàn)，其運(yùn)行(háng)速度提(tí)高(gāo)了(liǎo) 100 倍，其中 fchop = 100 Hz。與圖 3 相(xiāng)比（為(wéi)了便於比較(jiào)，保留了 y 軸比例），很容易(yì)看出(chū)在較(jiào)高軸(zhóu)速(sù)度下(xià)增(zēng)加角動(dòng)量的(dí)有(yǒu)益(yì)效果：f軸 處(chǔ)正(zhèng)弦(xián)調製的(dí)總體(tǐ)幅度減(jiǎn)小(xiǎo)，並且每個槽的“單槽(cáo)”變化大大減(jiǎn)少(shǎo)。在此(cǐ)速度(dù)下，轉子(zǐ)的慣(guàn)性“平(píng)滑(huá)”了(liǎo)齒槽(cáo)扭(niǔ)矩，剩餘(yú)的正(zhèng)弦相(xiāng)位誤差可能(néng)是(shì)由於葉(yè)片(piàn)安(ān)裝(zhuāng)位(wèi)置(zhì)的較(jiào)小(xiǎo)同(tóng)心(xīn)度誤差造成的。 同時(shí)，在(zài)直(zhí)方(fāng)圖（圖 4b） 中(zhōng)看(kàn)到(dào)窄峰表明(míng)出色的(dí)電(diàn)機速(sù)度控製。

請注(zhù)意，槽(cáo) 1 和 2（綠色(sè)和紅(hóng)色(sè)）彼(bǐ)此(cǐ)重(zhòng)疊(dié)，因此僅分(fēn)辨了 4 個峰。此(cǐ)外(wài)，沒有方法可以保(bǎo)證每次試(shì)驗(yàn)中(zhōng)的(dí)槽位(wèi)都(dū)是相(xiāng)同的(dí)，因此(cǐ)圖(tú) 4 中(zhōng)的槽位 0 不(bù)一定(dìng)與圖(tú) 3 中的(dí)槽(cáo)位相(xiāng)同。

(圖5a) 相(xiāng)位(wèi)誤差(chà)與(yǔ)時間(jiān)的(dí)關係(xì)。    (圖(tú)5a) 相(xiāng)位誤(wù)差(chà)與(yǔ)時間(jiān)的(dí)關(guān)係。

圖 5：fchop = 600 Hz 時(shí) SR542 30 槽(cáo)葉(yè)片的相位誤(wù)差測量(liáng)。

圖 5 顯(xiǎn)示了(liǎo) 30 槽頻率(shuài)為600Hz的(dí)相位(wèi)誤(wù)差(chà)和(hé)抖(dǒu)動(dòng)，在與圖 4 相同的軸速度(dù) f軸(zhóu) = 20 Hz 下(xià)獲得(dé)，齒槽(cáo)效(xiào)應被(bèi)很(hěn)大程度上(shàng)抑(yì)製(zhì)，並且周期(qī)的(dí)正(zhèng)弦變(biàn)化(huà)可(kě)能(néng)是由於同心(xīn)度誤差造成的（注(zhù)意(yì)與圖(tú) 4 類似(sì)的(dí)正弦幅度(dù)）。然(rán)而，相(xiāng)位誤差模(mó)式不再主要是正(zhèng)弦曲(qū)綫。我們(mén)繼續提(tí)供正(zhèng)弦擬(nǐ)合，因(yīn)為（1）它(tā)有助於(yú)識別同心(xīn)度誤(wù)差(chà)，（2）它可以(yǐ)作為 Φshaft 的參(cān)考，強(qiáng)調(tiáo)相位(wèi)誤(wù)差相(xiāng)對(duì)於軸方(fāng)向的重(zhòng)復性(xìng)。

正弦(xián)殘差（減去(qù)正弦擬(nǐ)合(hé)後剩(shèng)餘的相位(wèi)誤差）包含來(lái)自(zì)葉(yè)片缺(quē)陷(xiàn)（在(zài)某(mǒu)種程度上，這些(xiē)缺陷是隨機的而(ér)不(bù)是(shì)正弦本(běn)身）和(hé)將高斯(sī)噪聲與該指紋(wén)卷積的(dí)隨機(jī)誤差的確(què)定(dìng)性(xìng)貢獻。顏色編碼(mǎ)使(shǐ)得(dé)很(hěn)容(róng)易看到相位誤差圖(tú)案(àn)（“指紋(wén)”），其(qí)隨(suí)著每(měi)次(cì)機(jī)械(xiè)旋轉而高度重(zhòng)復(fù)。

抖(dǒu)動與頻(pín)率(shuài)：

5 槽，10 槽，30 槽(cáo)和 100 槽(cáo)斬波(bō)葉片的抖動(dòng)數據與斬波頻(pín)率(shuài)的函(hán)數(shù)關(guān)係如圖 6 所示(shì)。圓圈(quān)表示“所(suǒ)有(yǒu)槽(cáo)”RMS 抖(dǒu)動，而三(sān)角(jiǎo)形表(biǎo)示(shì)平(píng)均值(zhí)。每個斬(zhǎn)波頻率處的 n 個(gè)“單槽(cáo)”抖動值(zhí)。這(zhè)些圖中還(huán)顯(xiǎn)示了每(měi)個斬波(bō)器葉片的(dí)已(yǐ)發(fā)布(bù)抖動規格（虛(xū)綫(xiàn)）。

圖6：RMS相位(wèi)誤差(chà)與頻(pín)率的關係(xì)。

抖動(dòng)與葉片(piàn)和頻率(shuài)相關(guān)，但這(zhè)些圖中(zhōng)確實(shí)出現了(liǎo)一些(xiē)總體趨(qū)勢。在(zài)低速(sù)下(xià)，小力（隨機的(dí)和確定性的，即齒槽效(xiào)應）會(huì)對相位誤差(chà)產(chǎn)生很大的(dí)影(yǐng)響，這一點(diǎn)在(zài)最(zuì)低(dī)斬(zhǎn)波(bō)速率下(xià)“所有(yǒu)槽”和“單槽(cáo)”指(zhǐ)標觀(guān)察到(dào)的抖動增(zēng)加(jiā)中(zhōng)顯(xiǎn)而(ér)易見。 SR542 斬(zhǎn)波(bō)器頭的工廠(chǎng)校準包(bāo)括齒(chǐ)槽加(jiā)速(sù)度的測量。這些(xiē)測(cè)量結(jié)果用(yòng)於計算 SR542 控(kòng)製(zhì)器用於消除(chú)齒槽(cáo)轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償電流。因(yīn)此，我(wǒ)們能夠將斬波器的(dí)工作(zuò)範(fàn)圍(wéi)擴展(zhǎn)到比上(shàng)一代斬波(bō)器慢一(yī)個(gè)數(shù)量級(jí)的軸(zhóu)速度。除了(liǎo)最低(dī)的(dí)軸(zhóu)速度(dù)之外，“全槽”抖(dǒu)動(dòng)通常會接(jiē)近(jìn)某(mǒu)個漸(jiàn)近值，即由葉片(piàn)缺(quē)陷和(hé)同心(xīn)度誤差的(dí)頻(pín)率(shuài)無(wú)關貢獻設定(dìng)的(dí)本底(dǐ)噪聲(shēng)，而(ér)“單槽(cáo)”抖動繼續(xù)由(yóu)於慣(guàn)性平滑而改善。        

表1中(zhōng)列出了實測性能和已(yǐ)發布(bù)規(guī)格的(dí)表格比較。為簡(jiǎn)單起(qǐ)見，為(wéi)每(měi)個葉(yè)片(piàn)選(xuǎn)擇(zé)單(dān)個斬波(bō)頻(pín)率。顯(xiǎn)示了(liǎo)“所有槽”和“單槽(cáo)”抖(dǒu)動值，但由於“所(suǒ)有(yǒu)槽(cáo)”測(cè)量(liáng)與(yǔ)大多數(shù)斬波實驗(yàn)相關，因此應(yīng)將該值(zhí)與已(yǐ)發(fā)布的規格(gé)進(jìn)行(háng)比較。

表(biǎo)1：各種斬波(bō)器(qì)葉(yè)片(piàn)在選定(dìng)斬波(bō)頻(pín)率下(xià)的相(xiāng)位抖(dǒu)動(dòng)。

結論：

 最後，在比(bǐ)較(jiào)不同(tóng)光(guāng)斬(zhǎn)波器的抖(dǒu)動規(guī)格(gé)時(shí)，請注意單(dān)位。光學(xué)度數(shù)的(dí)使用是相關和透明的(dí)。此(cǐ)外(wài)，應該(gāi)使(shǐ)用(yòng)所(suǒ)考(kǎo)慮的(dí)葉片的(dí)所有(yǒu)槽(cáo)來(lái)計(jì)算抖(dǒu)動(dòng)統(tǒng)計數據。

這(zhè)裏(lǐ)提(tí)出的分(fēn)析使(shǐ)用(yòng)相位誤差(chà)測(cè)量與時間的關(guān)係(xì)以(yǐ)及相應的直方圖(tú)，對於隔離各種抖動源具(jù)有指(zhǐ)導(dǎo)意(yì)義(yì)，特(tè)別是在(zài)多個頻率(shuài)設定點(diǎn)重復(fù)時(shí)。這(zhè)種(zhǒng)分(fēn)析(xī)有(yǒu)助於了(liǎo)解機械斬(zhǎn)波(bō)器的優點和(hé)局(jú)限性，為實驗操作參數的選擇(zé)提供信息，或(huò)診斷(duàn)大於(yú)預期的(dí)相位(wèi)噪(zào)聲。

有(yǒu)幾個來源(yuán)會影(yǐng)響(xiǎng)斬(zhǎn)波(bō)光束上(shàng)的整(zhěng)體抖動(dòng)。可(kě)以(yǐ)是(shì)隨機(jī)的(dí)或(huò)確(què)定性的，並(bìng)且隨(suí)著(zhuó)機械(xiè)旋轉而重復，如齒槽扭矩(jǔ)，葉片缺(quē)陷(xiàn)和(hé)葉片(piàn)的非(fēi)同心(xīn)安裝等(děng)情(qíng)況。一(yī)些確(què)定性(xìng)來(lái)源（齒(chǐ)槽(cáo)效應和同(tóng)心度）將與 Φ軸(zhóu)（或(huò)其諧波）大致(zhì)呈(chéng)正弦關(guān)係(xì)，而(ér)其他(tā)來源(yuán)（葉(yè)片缺(quē)陷）可以(yǐ)作為(wéi)軸(zhóu)方向的函數(shù)隨(suí)機(jī)分(fēn)散。通常，以(yǐ)可(kě)用(yòng)的(dí)最高軸(zhóu)速(sù)度進(jìn)行斬波有(yǒu)利於消(xiāo)除(chú)齒槽扭矩引起(qǐ)的誤差。同時(shí)，葉(yè)片缺陷和同(tóng)心(xīn)度會產生與頻(pín)率(shuài)無(wú)關(guān)的誤(wù)差(chà)。為了最大限度地減少(shǎo)同心度(dù)誤(wù)差，在將(jiāng)葉片安(ān)裝(zhuāng)到(dào)輪(lún)轂上時(shí)應注意不(bù)要引入(rù)徑(jìng)向(xiàng)偏(piān)移(yí)。最後，由於葉片製造(zào)誤差(chà)通常具有(yǒu)固(gù)定(dìng)的(dí)橫向尺寸，因此這(zhè)些(xiē)誤差(chà)將(jiāng)對(duì)較高(gāo)槽數(shù)的葉(yè)片(piàn)產(chǎn)生更顯(xiǎn)著的(dí)影(yǐng)響，因此(cǐ)使(shǐ)用盡(jìn)可(kě)能少的槽數(shù)也是有利的。

參(cān)考文獻

[1] Dana F. Geiger. Phaselock Loops for DC Motor Speed Control. John Wiley & Sons, 1981.